2 Optisches Spektrum: Refraktion, Reflexion, Dämpfung und Dispersion
2.1 Einleitung

Licht als eine elektromagnetische Welle kann mit einer Kombination von zeitabhängigen Vektoren E (elektrisches Feld) und H (magnetisches Feld) charakterisiert werden, die sich im Raum gemäß den von James Clerk Maxwell in der zweiten Hälfte 19. Jahrhunderts eingeführten Maxwell-Gleichungen ausbreitet.

Licht kann mittels mehrerer spektraler Größen gekennzeichnet werden, wie z. B. Frequenz υ:

(001), wobei ω die Kreisfrequenz ist;

oder Wellenlänge λ: (002), wobei c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist.

c ist eine universale physikalische Konstante der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und beträgt genau 299 792 458 m/s.

Üblicherweise wird der Wert von c = 3·108 m/s als eine gute Approximation verwendet.

In jedem Medium außer Vakuum hängt die Lichtphasengeschwindigkeit v (Geschwindigkeit, bei der sich Wellengipfel oder -phase bewegt) vom Brechungsindex n des Übertragungsmediums wie folgt ab [2]:

(003), wobei n mit der folgenden Gleichung definiert werden kann:

(004), wobei εr die relative elektrische Permittivität und μr die magnetische Durchlässigkeit des Mediums sind [3]. Der Brechungsindex ist eine Funktion der Wellenlänge.

Die Beziehung zwischen Elektrizität, Magnetismus und Lichtgeschwindigkeit in einem Medium werden in der folgenden Gleichung zusammengefasst:

(005)

Welle-Teilchen-Dualismus: Jedes elementare Teilchen weist Eigenschaften nicht nur von Teilchen, sondern auch von Wellen auf. Elektromagnetische Strahlung breitet sich im Einklang mit linearen Wellengleichungen aus, aber kann nur als diskrete Elemente - Photonen - emittiert oder absorbiert werden und daher verhält sich das Licht gleichzeitig wie eine Welle und ein Teilchen.

Die Energie eines Photons E ist proportional zu seiner Frequenz υ und kann mittels der Planck-Einstein-Beziehung oder Planck-Gleichung berechnet werden [4]:

(006)

wobei h die Planck-Konstante ist, = 6,62·10–34 Js oder 4,1356·10–15 eVs.

Konstante: hc = 1,24 eVμm.

Die relative Permittivität von Siliziumdioxid SiO2 beträgt εr = 3,9 und die relative magnetische Durchlässigkeit von SiO2 beträgt μr = 0,53. Berechnen Sie den Brechungsindex von SiO2.

LÖSUNG(EN)

Der Brechungsindex von Siliziumdioxid SiO2 ist: (007)