V předchozí části byly logické obvody řešeny jako statické, bylo provedeno řešení bez vlivu času, to znamená, byly vyhledány všechny kombinace. V praktickém životě je nutné počítat s tím, že v závislosti na čase se budou měnit hodnoty nezávisle proměnných. Z toho vyplývá, že se může i hodnota závisle proměnné s časem měnit, jak je ukázáno na příkladu. Zároveň v průběhu času mohou, ale nemusí nastat všechny kombinace nezávisle proměnných.
Pro zadaný výraz najděte časový průběh výstupní logické hodnoty.
Časový průběh jednotlivých nezávisle proměnných je zobrazen na grafu. Takovýto typ příkladů má dva možné způsoby řešení.
a) Řešení prvním způsobem spočívá ve vytvoření pravdivostní tabulky pro všechny kombinace nezávisle proměnných. Z tabulky je potom pro příslušnou kombinaci nezávisle proměnných v daném intervalu nalezena výsledná hodnota logické funkce.
A |
B |
C |
Y |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
b) Ve druhém způsobu řešení si je potřeba uvědomit, že logická funkce je disjunkce tří konjunkcí. Při řešení se postupuje po jednotlivých konjunkcích. První konjunkce říká, že výsledek nabývá hodnotu 1, jsou-li současně obě nezávisle proměnné rovny 1. V grafu jsou vyhledány ty časové intervaly, v nichž A i C jsou současně rovny 1 a v těchto intervalech je Y = 1. Tento způsob je použit i u dalších konjunkcí. Na závěr zůstanou některé časové intervaly nevyplněné, těm je potom nutno přiřadit hodnotu 0.
V oblasti automatizační techniky je řízení strojů nebo jejich souborů podmíněno postupným plněním zadaných podmínek. Každou podmínku je možné vyjádřit jako logickou proměnnou, protože i jí je možno také, jako logické proměnné, přiřadit dvě hodnoty – „splněno“ nebo „nesplněno“. Z toho vyplývá snadná realizovatelnost logických proměnných a tím i logických funkcí. Logiku tohoto problému je nejlépe přiblížit na příkladě.
Existuje jedna nezávislá logická proměnná „X“. Tato proměnná může nabývat dvou hodnot 1 a 0. Druhá závislá logická proměnná „Y“ je výsledkem logické funkce:
Všechny možnosti, kterých může nabývat závisle proměnná Y, jsou popsány v tabulce.
X |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
Je zřejmé, že existují čtyři možnosti, to znamená čtyři logické funkce: falsum, negace, ekvivalence a verum. Jejich praktická realizace bude předvedena na následujícím jednoduchém elektrickém obvodu, složeném ze zdroje elektrického napětí, tlačítka, žárovky a vodičů. Nezávisle proměnná X je mechanická síla působící na tlačítko, závisle proměnná je svit žárovky. Nejprve logická funkce Y3. Je-li stlačeno tlačítko, žárovka svítí, hodnota Y = 1, právě když X = 1.
Logická funkce Y2. Je-li stlačeno tlačítko, žárovka nesvítí, hodnota Y = 1, právě když X = 0.
Logická funkce Y4. Nezáleží na tom, je-li stlačeno tlačítko nebo ne, žárovka svítí vždy, hodnota Y = 1 a není závislá na X.
Logická funkce Y1. Nezáleží na tom, je-li stlačeno tlačítko nebo ne, žárovka nesvítí, hodnota
Y = 0 a není závislá na X.