Vyžadují alespoň jednu zpětnovazební smyčku, jsou to rekurzivní filtry. Přenos je tvořen podílem polynomů. Nuly přenosu realizují nerekurzivní část, póly rekurzivní část. Řád filtru je určen vyšším ze stupňů polynomu. Mají podstatně nižší řád než filtry FIR, takže reagují rychleji. Příklad jednoduchého filtru IIR je na dalším obrázku.
Filtry lze dále dělit podle účelu:
1. Frekvenčně selektivní číslicové filtry
Jsou to dolní propust (DP) viz a), horní propust (HP) viz b) pásmová propust (PP) viz c) a pásmová zádrž (PZ) viz d).
Realizují se jako FIR nebi IIR filtry, mají li mít lineární fázi, pak FIR filtry.
2. Diskrétní integrátor
Integrál se ve skutečnosti počítá algoritmy z diskrétní matematiky např. y(n) = y(n-1) + x(n)
3. Diskrétní derivátor
derivuje vstupní signál, důležitý pro určení zrychlení, nebo detekci hran v obrazech.
4. Klouzavý průměr (moving average MA)
počítá průměr z daného vzorku a M předchozích. Může být vážený se shodnými koeficienty ,(nevážený), nebo s exponenciálním zapomínáním jako rekurzivní filtr s váhami koeficientů a-ci, kde c je přirozené číslo.