Logické systémy pracují s dvouhodnotovými veličinami (1 a 0, H a L, true a false apod.) existuje řada dvojkových kódů, označovaných jako BCD-kódy (Binary Coded Decimal).
Vyřešte převodník mezi binárním kódem a sedmi segmentovou zobrazovací jednotkou. Náčrtek zadání je na následujícím obrázku. Každý segment je označen písmenem a rozsvícen uzavřením elektrického obvodu, tj. přivedením napětí na příslušný shodně označený vodič. Zobrazovací jednotka vykresluje 10 číslic (0 až 9). To znamená deset kombinací výstupních veličin. Počet výstupních veličin záleží na počtu vstupů podle vztahu (3.1). Pro tři vstupy je 8 výstupů, což je méně, než je požadováno. Pro čtyři vstupy je výstupů 16 a to je více, než je požadavek. Z toho vyplývá, že je nutné mít 4 vstupní veličiny, které jsou označeny V1 až V4.
Pravdivostní tabulka pro zadanou úlohu je následující:
V4 |
V3 |
V2 |
V1 |
a |
b |
c |
d |
e |
f |
g |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
11 |
1 |
0 |
1 |
1 |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
12 |
1 |
1 |
0 |
0 |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
13 |
1 |
1 |
0 |
1 |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
14 |
1 |
1 |
1 |
0 |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
15 |
1 |
1 |
1 |
1 |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
x |
V prvním sloupci je zobrazované číslo. Vstupy V1 až V4 jsou uspořádány jako klasické vstupní veličiny pravdivostní tabulky. V pravé části této tabulky se nalézají výstupní hodnoty pro jednotlivé segmenty. Hodnota 1 znamená, svítí, 0 nesvítí a hodnota x neovlivní řešení, není potřeba. V dalším kroku řešení je nutno sestavit Karnaughovy mapy pro každý segment.
Pro segment „a“ je mapa následující:
Výrazy s hodnotou x je možné považovat za výraz s hodnotou 1. Výsledná funkce pro segment a má výraz:
Pro vypočítaný výraz existuje následující schéma zapojení:
Stejným postupem bude vytvořeno řešení pro segmenty b až g. Tyto bloky jsou připojeny ke sběrnicím V1 až V4.