El algoritmo incremental viene dado por la modificación formal del absoluto, de acuerdo con la siguiente expresión:
Δuk = P·Δek + I·ek + D·Δ2ek
La salida del algoritmo es un incremento variable de control, Δuk. El componente integral es proporcional al error ek , el componente proporcional es proporcional a su primera diferencia Δek = ek – ek-1 y un componente derivado es proporcional a una segunda diferencia, Δ2ek = Δek – Δek-1 = ek – 2ek-1 + ek-2.
El incremento Δuk representa una velocidad de cambio de la variable de control uk. Por lo tanto, el algoritmo se llama a menudo de velocidad o incremental. El valor absoluto de uk se puede calcular mediante la suma acumulada de los incrementos, uk = uk-1 + Δuk). Las letras P, I, D representan ganancias particulares (amplificaciones) de los respectivos componentes.
Después de la modificación formal, el algoritmo incremental puede ser simplificado a:
Δuk = q0·ek + q1·ek-1 + q2·ek-2