Hay infinidad de maneras para la generalización de los operadores booleanos AND, OR y NOT para lógica multi valor y lógica difusa (la generalización fuzzy es también adecuada para lógicas multi-valorados). En cuanto a las combinaciones de los valores límites de los intervalos de valores booleanos (0 a 1), todos los operadores generalizados se comportan como operadores booleanos AND, OR y NOT. Los valores lógicos dentro de los intervalos [0, 1] se asignan “algunos” valores lógicos de nuevo desde dentro del intervalo [0, 1]. Simplificando, los operadores generalizados realizan interpolación entre los valores booleanos 0 y 1. Se puede discutir que operadores son más adecuados para el propósito particular y los que proporcionan un mejor proceso de interpolación (más suave o menos complicada). Ninguno de los operadores descritos en este documento es inadecuado (por lo que pueden ser adecuados). A veces se usan otros símbolos (por ejemplo, ANF, ORF, y NOF) para distinguirlos de los operadores booleanos, sin embargo, la notación tradicional, que se utiliza también en la norma IEC 61131-7 se aplica aquí y se especifica el tipo de operador por un índice.