Funciones lógicas combinacionales y algebra de Boole, mapas de Karnaugh, minimización, ejecución lógica y funciones lógicas combinacionales
Algebra proposicional

Verdict

El término verdict permite pensar en una intervención de varias personas, varios tiempos, definiciones, declaraciones, etc.- En la lógica matemática, el término se restringe a esta definición: “La respuesta a cada petición, se puede asignar sin ambigüedad a un valor lógico en todo momento.” Esto se especifica el veredicto esperado. Una declaración puede ser una proposición cuya verdad se decidirá en el futuro.

Una declaración puede tener dos valores: verdadero y falso. Para las declaraciones verdaderas se pueden utilizar símbolos: sí, es cierto, 1, +, alto, H. Las declaraciones falsas se designan como: no, falso, 0, -, bajo, L.

Para comprenderlo mejor, unos ejemplos.

Cálculo proposicional

Debe conocerse que parte de la lógica matemática que examina las relaciones entre los estados sólo con respecto a su valor: verdadero o falso. El cálculo proposicional no se ocupa de la estructura interna de las proposiciones atómicas y de sus leyes.

Los caracteres o expresiones verbales con los que formar nuevos estados se llaman operadores lógicos <predicament able> [conectores lógicos]. Una afirmación proposicional, número atómico se llama una declaración sin operadores lógicos.

Los operadores lógicos más importantes son :

Las combinaciones de proposiciones atómicas forman las operaciones proposicionales desde la más simple a la más compleja. Su importancia es que pueden ser fácilmente interpretadas técnicamente.

Función lógica

En el álgebra clásica se conoce la definición de una función: función de visualización cuando una o más variables independientes corresponden a una o más variables dependientes. Por lo tanto, en la lógica matemática para definir la función lógica, la función lógica es una relación entre la lógica de las variables dependiente e independiente. Las variables lógicas son variables binarias que toman los valores 0 o 1

Las funciones de variables lógicas pueden ser función de una o más variables.

y = f (x1; x2; x3; ...; xn)

Cada función lógica puede expresarse de tres formas con resultado equivalente:

Las funciones lógicas pueden resolver la tabla de verdad. Esta es una breve descripción de todas las combinaciones de variables independientes, que pueden ocurrir. Número total de opciones que se pueden producir y se calcula por la fórmula:

k = 2n

donde k indica el número de posibilidades y n es el número de variables.

Un tipo de solución se ilustra con el ejemplo siguiente.

Ejemplo 4.1

Usamos una tabla de verdad para la función lógica Y, que es función de tres variables y su expresión es la siguiente:

(006)

Según la fórmula pueden darse 8 posibles combinaciones de variables independientes.

A

B

C

Not A

Not B

A+not B

B+C

C+not A

Y

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

Las tres primeras columnas son las variables independientes (declaraciones atómicas) que se recomienda llenar gradualmente a partir de la última columna (en este caso C) con los valores 0 y 1. La siguiente columna (en este caso B) los valores 0 y 1 se alternan con una frecuencia doble al número de líneas antes de la última columna (en este caso C). La última columna (en este caso A), luego alternando los valores 0 y 1 en el doble del número de líneas de la columna anterior (en este caso B). De esta manera es posible proceder en el caso de múltiples variables. Las otras columnas están resolviendo paulatinamente las funciones lógicas. La última columna es el resultado de una función lógica. Para buscar una combinación de variables independientes, es posible encontrar la fila apropiada y su valor resultante en las funciones lógicas.