In den folgenden Beispielen kann die technische Implementierung der Konjunktion von zwei unabhängigen Variablen beobachtet werden. Die abhängige Variable ist wahr nur dann, wenn beide unabhängige Variablen auch wahr sind. Der Steuerkreis wird durch Reihenschaltung der Tasten gelöst. Analog erfolgt die Implementierung der Transistoren mittels Reihenschaltung der Transistoren.
In den folgenden Beispielen kann die technische Implementierung der Disjunktion von zwei unabhängigen Variablen beobachtet werden. Die abhängige Variable ist wahr, wenn mindestens eine unabhängige Variable auch wahr ist. Der Steuerkreis wird durch Parallelschaltung realisiert. Die Implementierung mittels Transistoren erfolgt auch durch ihre Parallelschaltung.
In den folgenden Beispielen kann die technische Implementierung der Negation einer unabhängigen Variable beobachtet werden. Die abhängige Variable ist wahr, wenn die unabhängige Variable falsch ist. Der Steuerkreis wird in diesem Fall durch eine Taste bedient, die den Kreis schließt/öffnet. Die Implementierung erfolgt mittels eines Kurzschlusses der Spannung des Transistors.
Weil logische Operationen mittels verschiedener Technologien realisiert werden können, werden für ihre Darstellung logische Diagramme verwendet. In diesen Diagrammen logischer Kreise werden Symbole eingesetzt. Das erste Bild als Symbol eines Schaltkreises repräsentiert eine logische Summe, die zwei Eingänge (links) und einen Ausgang (rechts) hat. Das zweite Bild ist ein schematisches Symbol der logischen Multiplikation, die zwei Eingänge und einen Ausgang hat. Der Ring im dritten Bild stellt die Negation dar. Die Diagramme werden nicht allein, jedoch immer einschließlich des Ein- oder Ausgangspunktes für das gegebene Produkt oder Summe gezeichnet.
Bemerkung: In einigen, insbesondere älteren Diagrammen können auch Symbole einer anderen Form als Quadrat oder Rechteck auftreten. Die Kennzeichnung für Negation bleibt unverändert.
Der logische Schaltplan auf dem Bild kann mit der folgenden Beziehung ausgedrückt werden:
Es ist offensichtlich, dass jede logische Operation mit einem Block im logischen Diagramm repräsentiert wird, der die entsprechende Technologie vertritt. Je mehr logische Blöcke verwendet werden, desto mehr Elemente müssen eingesetzt werden und desto höher wird die Wahrscheinlichkeit eines Versagens des Steuersystems. Die Anzahl der verwendeten logischen Blöcke kann mittels der Vereinfachung der logischen Funktionen reduziert werden. Die Vereinfachung wird nach logischen Regeln der booleschen Algebra durchgeführt. Übersichtlichkeitshalber nehmen wir ein Beispiel.
Beispiel:
Die Funktion f (A, B, C) mit drei logischen Variablen wird durch die folgende Beziehung definiert:
Um sie zu implementieren, sind 14 logische Blöcke erforderlich. Das entsprechende logische Diagramm wird auf dem folgenden Bild gezeigt.
Nach der Vereinfachung mittels mathematischer logischer Funktionen erwirbt man das folgende Ergebnis:
Dies bedeutet, dass das Ergebnis von den Werten der logischen Variablen B und C gar nicht abhängt. Das Ergebnis ist einfach die Negation von A. Die Implementierung im logischen Diagramm wird auf dem folgenden Bild gezeigt:
Wenn man diese zwei Systeme vergleicht, ist es klar, dass durch Vereinfachung die logischen Blöcke markant reduziert werden können, wodurch auch die Wahrscheinlichkeit eines Versagens des Steuersystems vermindert wird.