En los siguientes ejemplos es posible estudiar la implementación técnica de la conjunción de dos variables independientes. La variable dependiente toma valor verdadero sólo si al mismo tiempo todas las variables independientes son ciertas. El circuito de control es la solución de los botones conectados en serie. La implementación se resuelve mediante la conexión en serie de transistores.
En los siguientes ejemplos se puede estudiar la implementación técnica de la disyunción de dos variables independientes. La variable dependiente toma valor verdadero si al menos una de las variables independientes tiene valor verdadero. El circuito de control es una conexión paralelo. Se implementa mediante la conexión en paralelo de transistores.
Su implementación se resuelve mediante un transistor en conmutación controlado por tensión.
Dado que las operaciones lógicas se pueden implementar utilizando diferentes tecnologías, se generan diagramas lógicos. En los diagramas de circuitos lógicos se utilizan símbolos esquemáticos. La figura 3.2 muestra el símbolo circuital para representar la suma lógica, que tiene dos entradas (izquierda) y una salida. La figura 3.3 es el símbolo esquemático para el producto lógico, que tiene dos entradas y una salida. El círculo en la figura 3.4 indica negación. Los diagramas no se dibujan por separado, siempre en la entrada o salida de la etiqueta para el producto o suma.
Nota: En algunos esquemas, particularmente en los más antiguos, aparecen símbolos de otro estilo, sin cuadrados ni rectángulos, aunque el signo de la negación es el mismo.
Dibujar el diagrama lógico del circuito expresado en la relación:
Está claro que cada operación lógica está representada por un solo bloque en el esquema lógico que representa la tecnología pertinente. Cuanto más bloques lógicos, más componentes y mayores sean, mayor será la probabilidad de fallo del sistema de control. Reducir el número de bloques lógicos usados se consigue modificando y simplificando las funciones lógicas. La simplificación se realiza sobre la base de las normas del álgebra de Boole, como se indica en el párrafo. Para mayor claridad, ver el siguiente ejemplo:
Ejemplo 1.1.5:
En la función: f (A, B, C), la relación entre las variables lógicas viene dada por la relación siguiente:
Para su implementación se necesitan 14 bloques lógicos. El diagram lógico se muestra en la figura siguiente:
Después de realizar cambios, la función lógica matemática tiene el resultado siguiente:
Esto significa que el resultado no depende de los valores de las variables lógicas B y C. El resultado sólo es la negación de A. La aplicación en el diagrama lógico aparece en la siguiente figura:
En la comparación de los dos esquemas es evidente que hay un ahorro significativo de bloques lógicos y por lo tanto se reduce la probabilidad de fallo del sistema de control.